''... homines dum docent discunt." 

                                                                                                                                                                                                                                                               Seneca    

 

   

Seminar ``Differential Topology" WS 2016/17: Vorbesprechungstermin: 12. Juli, 14 Uhr in Seminarraum 1. Info: hier (Seite 18)

 

 Vorlesung:   Mo. Mi. 10-11:30 Uhr, im Hörsaal des Mathematischen Instituts (Raum 203) 

 

 Sprechstunde während der Vorlesungszeit:  montags 15 - 17.00 Uhr 

 

 Zuständiger AssistentDr. Thomas Rot  ( thomas (dot) rot (at) uni-koeln (dot) de ). Sprechstunde: Di 16-17.30 Uhr.

 

 Klausur:  27.07.2016,  15.30 --18.30 Uhr in PI-III

 Nachklausur:  05.10.2016, 9.00 -- 12.00 Uhr in PI 

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Info über die Nachklausur:

 

Nachklausurtermin: Mittwoch 05.10.2016,  9.00 --12.00 Uhr in PI HIER!

Für die Nachklausur, müssen Sie sich bei Klips anmelden.  Die tatsächliche Zulassung hängt von Ihrem Hausaufgabe ab:  der Durchschnitt der wöchentlichen Hausaufgaben muss bei mindestens 25/50 Punkten liegen.

(Der Durchschnitt ist ohne Ihre schlechteste Hausaufgabe

 

Für Lehramtsstudenten, ist es notwendig in Frau Georg Büro diese Formular ab zu geben:

 

http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Anmeldung_6oder9_BachLA.pdf

 

Klausuren 6 und 9 LP Lösungen

Punkte der Nachklausur: hier

25 Punkte reicht um die Nachklausur zu bestehen

Klausureinsicht: Dienstag, 11.10., in Seminarraum 2 von 15-16 Uhr

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Das Wort “Topologie“ kommt aus dem Griechischen (tópos “Ort“ und lógos “Lehre“) und meint wörtlich “Lehre vom Ort“. Sie handelt von der Form geometrischer Objekte, wie z.B. Flächen, und allgemeiner topologischer Räume. Oft sagt man, dass in der Topologie eine Kaffeetasse und ein Doughnut nicht unterschieden werden können, weil beide sich stetig ineinander überführen lassen.
Die Vorlesung beginnt mit einem kurzen Exkurs in die mengentheoretische Topologie (Kompaktheit, Zusammenhang, Trennungsaxiome ...). Danach werden grundlegende Begriffe untersucht, wie Fundamentalgruppe, Überlagerungen und Homologie: Sie helfen, zwischen verschiedenen Objekten zu unterscheiden und ihre globalen Eigenschaften zu beschreiben.
 
Voraussetzung ist ein gutes Verständnis der Vorlesungen Analysis I-II, Lineare Algebra I und II und elementare Algebra (Gruppen, Ringe, Homomorphismen).
 
Literatur
Allen Hatcher, “Notes on introductory point-set topology
Allen Hatcher, “Algebraic topology“ 
W.S. Massey, "A Basic Course in Algebraic Topology"  Graduate Texts in Mathematics,  Springer (1991).
 
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Für die Übungsklassen, bitte melden Sie sich hier an.
 
Die Übungsklassen sind am:

Montag 14:00-15:30 Ubungsraum 1

Donnerstag 12:00-13:30 Seminarraum 1

 

Sie können die Übungsgruppen hier sehen

 
Um zur Klausur zugelassen zu werden, muss der Durchschnitt der Hausaufgaben mindestens 25/50 sein.
Die schlechteste Hausaufgabe aus der Wertung rausgenommen wird.
 
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Inhaltsverzeichnis hier
***Für Lehramtsstudenten, die in der Vorlesung 6 CP erwerben möchten, sind alle Themen bis inklusive die Vorlesung von Mittwoch 22.06.2016 prüfungsrelevant.***
 
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Hausaufgaben

 

Hausaufgabe 0

 

Hausaufgabe 1

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 21.4.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

 

Hausaufgabe 2  Errata Corrige

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 28.4.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

 

Hausaufgabe 3

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Freitag 6.5.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

 

Hausaufgabe 4

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 12.5.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

 

Lösungen der Hausaufgabe 4

Hausaufgabe 5

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Freitag 27.5.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Errata Corrrige: Aufgabe 3: In der Definition der Äquivalenzrelation, zweite und dritte Bedingungen, sind x und y im Rand.

                              Punkt b): S^2 ist die 2-dimensionale Sphäre in R^3.

 

Hausaufgabe 6

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 2.6.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Das Gegenbeispiel

Hausaufgabe 7

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 9.6.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 8

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 16.6.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 9

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 23.6.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 10

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 30.6.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 11

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 07.7.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 12

Diese Übungen müssen bis spätestens 16 Uhr Donnerstag 14.7.2016 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.

Hausaufgabe 13

Diese Übungen werden nicht korrigiert. Ein paar von diesen Aufgaben werder am 20.7.16 in der Vorlesung besprochen. 

 

Topologie  (14722.0015 ) 

 

Prof. Dr. S. Sabatini

      ( sabatini (at) math (dot) uni-koeln (dot) de )

 

(Sommersemester 2016)

 

 

 

 

Prof. SILVIA SABATINI

Ph.D.

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