Seminar

Einführung in die algebraische Topologie

Prof. Dr. S. Sabatini

      ( sabatini (at) math (dot) uni-koeln (dot) de )

 

(Wintersemester 2022/2023)

 

 

 

 

Das Seminar "Einführung in die algebraische Topologie" richtet sich an Studierenden des fünften oder siebten Semesters, die daran interessiert sind, die ersten Konzepte der algebraischen Topologie, eingeführt durch "differentielle" Werkzeuge, zu verstehen. Die behandelten Themen sind die der ersten Kapitel von Fultons Buch "Algebraic Topology. A first Course". Zum Beispiel werden wir vom Konzept der Windungszahl ausgehen, um zur Definition der ersten de Rham-Kohomologiegruppe und der ersten Homologiegruppe zu gelangen. Diese Ideen werden dann auf Flächen angewendet, um ihre Topologie durch das lokale Verhalten von Vektorfeldern zu untersuchen.
Die Vielfalt der Themen, die wir sehen werden, hängt von der Anzahl der eingeschriebenen Studierenden ab.

 

Die Veranstaltung findet Dezember 2022 oder Januar 2023 als Blockseminar statt. Der genaue Termin wird noch bekanntgegeben.

Literatur:

"Algebraic Topology. A first Course", von W. Fulton

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Die Vorträge des Seminars werden nachfolgend beschrieben:

1. Vortrag

Montag 05.12.22 ,  Übungsraum 1 (-119)

10 - 11:30 Uhr Leander Bruschek

"Path integrals", Seiten 3--16

2. Vortrag

Freitag 09.12.22 ,  Seminarraum 2 - 

14 - 15:30 Uhr    Fabian Höck

"Angles and deformations", Seiten 17--27​

3. Vortrag

Freitag 09.12.22 ,  Seminarraum 2 - 

15:35 - 17:05 Uhr    Deniz Demir

"Winding numbers", Seiten 35--47​

4. Vortrag

Montag 12.12.22 , Übungsraum 1 (-119) 

10 - 11:30 Uhr  Anton Pagel

"Applications of winding numbers", Seiten 48--58

5. Vortrag 

Montag 19.12.22 ,  Übungsraum 1 (-119)

10 - 11:30 Uhr    Dominik Jozic

"De Rham cohomology", Seiten 63--71

6. Vortrag

Freitag 13.01.23 , Seminarraum 2  - 

16 - 17:30 Uhr  Jan Lange

"Invariance of domain/H_0", Seiten 72--82

Prof. SILVIA SABATINI

Ph.D.