''... homines dum docent discunt." 

                                                                                                                                                                                                                                                               Seneca    

​

   

​

 Vorlesung:   Mo. Mi. 10-11:30 Uhr, im Hörsaal des Mathematischen Instituts (Raum 203) 

 

 Sprechstunde während der Vorlesungszeit:  nach Vereinbarung

 

 Zuständiger Assistent: Dr. Alexander Caviedes Castro (caviedes [at] math [dot] uni-koeln [dot] de, 

                                             Büro 0.05a des MI)

​

Tutorium: Di. 09-10 und 11-12 Uhr im 0.05a

 

Prüfungsvorbereitung: Montag 23. Juli 2018 im Seminarraum 1 (0.05),  10 --> 11:30 Uhr

​

 Klausur:  30.07.2018. Wenn Sie die Klausur machen möchten, bitte melden Sie sich mit Prof. Sabatini

 Nachklausur:  02.10.2018.  Wenn Sie die Nachklausur machen möchten, bitte melden Sie sich mit Prof. Sabatini

​

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

​

Das Wort “Topologie“ kommt aus dem Griechischen (tópos “Ort“ und lógos “Lehre“) und meint wörtlich “Lehre vom Ort“. Sie handelt von der Form geometrischer Objekte, wie z.B. Flächen, und allgemeiner topologischer Räume. Oft sagt man, dass in der Topologie eine Kaffeetasse und ein Doughnut nicht unterschieden werden können, weil beide sich stetig ineinander überführen lassen.

Die Vorlesung beginnt mit einem kurzen Exkurs in die mengentheoretische Topologie (Kompaktheit, Zusammenhang, Trennungsaxiome ...). Danach werden grundlegende Begriffe untersucht, wie Fundamentalgruppe, Überlagerungen und (wenn möglich) Homologie: Sie helfen, zwischen verschiedenen Objekten zu unterscheiden und ihre globalen Eigenschaften zu beschreiben.

 

Voraussetzung ist ein gutes Verständnis der Vorlesungen Analysis I-II, Lineare Algebra I und II und elementare Algebra (Gruppen, Ringe, Homomorphismen).

 

Literatur

Allen Hatcher, “Notes on introductory point-set topology“

Allen Hatcher, “Algebraic topology“ 

W.S. Massey, "A Basic Course in Algebraic Topology"  Graduate Texts in Mathematics,  Springer (1991).

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

​

Ein Beispiel eines Quotientenraum durch diskrete Operation, der nicht Hausdorff ist: hier!

​

Vom Buch "Algebraic Topology: an Introduction", von Massey. Seiten 167--169

​

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

​

Inhaltsverzeichnis: hier

​

​

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

​

Für die Übungsklassen, bitte melden Sie sich hier an.

​
 

Um zur Klausur zugelassen zu werden, muss der Durchschnitt der Hausaufgaben mindestens 25/50 sein.

Die schlechteste Hausaufgabe aus der Wertung rausgenommen wird.

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Hausaufgaben

​

​

Hausaufgabe 0

Diese Woche werden die Übungen nicht bewertet.

​

Hausaufgabe 1

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 16.4.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 2

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 23.4.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 3

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 30.4.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 4

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 7.5.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 5

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 14.5.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 6

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 21.5.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 7

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 04.06.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 8

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 11.06.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 9

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 18.06.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 10

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 25.06.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 11

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 2.7.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 12

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Montag 9.7.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen. 

​

Hausaufgabe 13

Diese Übungen müssen bis spätestens 12 Uhr Mittwoch 18.7.2018 in den Briefkasten im studentischen Arbeitsraum des MI (3. Stock) abgegeben werden. Schreiben Sie Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer und Ihre Übungsgruppe auf Ihre Abgabe und tackern Sie alles zusammen.