''... homines dum docent discunt." 

                                                                                                                                                                                                                                                               Seneca    

 

                                             

Vorlesung:   Mo., Mi. 10-11.30 im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts (Raum 005)

 

Übungen:     Do. 14:00-15:30 im Übungsraum 2 in Gyrhofstrasse 8

Sprechstunden:  nach Verabredung 

 

AssistentDr. Alexander Caviedes Castro (Raum 0.05a, caviedes (at) math (dot) uni-koeln (dot) de)

 

Inhaltsverzeichnis: hier 

Literatur:

 "Algebraic Topology" von A. Hatcher - Cambridge Univeristy Press (2002). Die Online-Version ist auf seiner Website verfügbar.

"A Basic Course in Algebraic Topology" von W.S. Massey - Graduate Texts in Mathematics,  Springer (1991).

"Topology and Geometry" von G. Bredon - Graduate Texts in Mathematics,  Springer (1993).

 

Die Vorlesung “Algebraische Topologie“ ist vorgesehen für Masterstudierende der Mathematik, die schon an den Vorlesungen Topologie und Algebra teilgenommen haben.
Die algebraische Topologie ist ein wesentliches Teilgebiet der Mathematik, die Hilfsmittel zum Verständnis liefert, ob zwei topologische Räume “gleich“ sind oder nicht. Einem gegebenen topologischen Raum X (denkt man z. B. an einen metrischen Raum) kann man eine Liste von algebraischen Objekten zuordnen (Gruppen, Ringe....), vorbehaltlich der Regel, dass, wenn zwei gegebene topologische Räume als ”äquivalent“ betrachtet werden (grob gesagt, es existiert eine stetige Deformation von einem zum anderen), dann sollte eine solche Liste von zugehörigen algebraischen Objekten ebenfalls dieselbe sein (das heißt, es sollte einen Isomorphismus der jeweiligen Gruppen, Ringe. . . geben).

Das Ziel der Vorlesung ist, den Studierenden einen allgemeinen Überblick über einige grundlegende algebraische, topologische Konzepte zu verschaffen, wie Homologie- und Kohomologie- gruppen. Ein besonderes Gewicht wird dabei auf die Berechnung von topologischen Invarianten von Mannigfaltigkeiten gelegt (z. B. reale und komplexe projektive Räume).

                                                                                       

                                                                                                                                                                   

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                            

 

 

   Algebraische Topologie

 

Prof. S. Sabatini

      (sabatini (at) math (dot) uni-koeln (dot) de)

Sommersemester 2019

 

 

 

 

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Hausaufgaben:

Hausaufgabe 0 (no due date)

Hausaufgabe 1 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 10.04.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 2 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 17.04.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 3 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 24.04.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 4 (Diese Übungen müssen am Donnerstag 02.05.19 entweder in der Übungsklasse, oder direkt am                                Dr. Caviedes Castro -- Büro 0.05a -- um 11 Uhr, abgegeben werden)

Hausaufgabe 5 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 08.05.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 6 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 15.05.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 7 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 22.05.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 8 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 29.05.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 9 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 05.06.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

Hausaufgabe 10 (Diese Übungen müssen am Mittwoch 19.06.19 in der Vorlesung abgegeben werden)

 

Prof. SILVIA SABATINI

Ph.D.

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