Inhaltsverzeichnis Algebraische Topologie

 

Vorlesung 1 (01.04.2019):  Einladung zur algebraischen Topologie und Einladung zur Homologietheorie. Kettenkomplexe. 

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Vorlesung 2 (03.04.2019):  Simpliziale Homologie: \Delta-komplex Struktur auf einem topologischen Raum, z.B. auf dem Torus und RP^2.                                                    Simplizialer Kettenkomplex und Simpliziale Homologiegruppen. Beispiel: die simpliziale Homologie des Toruses. 

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Vorlesung 3 (08.04.2019):  Simpliziale Homologie der reellen Projektilen Ebene, singuläre Homologie: Definition. Propositionen über die                                                      Homologie der disjunkten Vereinigung eines Raumes in seinen Wegzusammenhängenden Komponenten und                                                     Berechnung der H_0 eines wegzusammenhängenden Top. Raumes.

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Vorlesung 4 (10.04.2019): Singuläre Homologiegruppen eines Punktes. Reduzierte Homologie. Exakte und kurze exakte Folgen.                                                                    Funktorialität der Homologiegruppen und Kettenhomomorphismen. Proposition: homöomorphe topologische                                                  Räume haben isomorphen Homologiegruppen.  Kettenhomotope Kettenhomomorphismen.

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